5339x

12. Juni 2019

Querschnittsnachweis elastisch-plastisch

Im Folgenden soll ein Zweifeldträger, welcher auf Biegung beansprucht ist, mit Hilfe des Zusatzmoduls RF-/STAHL EC3 nach EN 1993-1-1 nachgewiesen werden. Auf Grund ausreichender Stabilisierungsmaßnahmen wird das globale Stabilitätsversagen ausgeschlossen.

System und Belastung

System, Belastung, Schnittgrößen

Trägerprofil HEA 600, S235

Nachweis der Querschnittsklasse

Für den Nachweis der Querschnittsklasse sowie für den zu führenden Querschnittsnachweis ist der Bereich des Innenlagers des Zweifeldträgers maßgebend.

Nachweis für den Steg (ψ = -1):
[1] Tabelle 5.2, zweiseitig gestützte Querschnittsteile

\begin{array}{l} c = 590 - 2 \cdot (25 27) = 486 mm \\ vorh \frac{c}{t_{w}} = \frac{486}{13} = 37, 38 \\ grenz \frac{c}{t_{w}} = 72 \cdot ε = 72 \cdot 1 = 72 > 37, 38 \end{array}

Formel 1

Somit erfüllt der Steg die Anforderungen an die Querschnittsklasse 1.

Nachweis für den Untergurt (ψ = 1):
[1] Tabelle 5.2, einseitig gestützte Querschnittsteile

\begin{array}{l} c = \frac{300 - (13 2 \cdot 27)}{2} = 116, 5 mm \\ vorh \frac{c}{t_{f}} = \frac{116, 5}{25} = 4, 66 < 9 \cdot ε = 9 \cdot 1 = 9 \end{array}

Formel 2

Die Gurte erfüllen die Anforderungen der Querschnittsklasse 1, demnach ist der Querschnitt der Querschnittsklasse 1 zuzuordnen.

Querschnittsnachweis Elastisch-Plastisch

\begin{array}{l} W_{pl, y} = 2 \cdot (30 \cdot 2, 5 \cdot 28, 25 27 \cdot 1, 3 \cdot 16) = 5.360 {cm}^{3} \\ M_{pl, y, Rd} = W_{pl, y} \cdot \frac{f_{y}}{γ_{M 0}} = 5.360 \cdot \frac{23, 5}{1} = 125.960 kNcm = 1.259, 6 kNm \\ A_{v, z} = A - 2 \cdot b \cdot t_{f} (t_{w} 2 \cdot r) \cdot t_{f} = 226 - 2 \cdot 30 \cdot 2, 5 (1, 3 2 \cdot 2, 7) \cdot 2, 5 = 92, 75 {cm}^{2} \\ V_{pl, Rd} = A_{v, z} \cdot \frac{f_{y}}{\sqrt{3} \cdot γ_{M 0}} = 92, 75 \cdot \frac{23, 5}{\sqrt{3} \cdot 1} = 1.258, 41 kN \end{array}

Formel 3

Für den Querschnitt der Klasse 1 wird der Querschnittsnachweis geführt. Über dem Innenlager wird der Träger auf Biegung und Querkraft beansprucht, an der Stelle des maximalen Feldmomentes nur auf Biegung. Der Einfluss der M-V-Interaktion wird vor der Ermittlung der Systemtragfähigkeit geprüft. Wenn V_Ed nicht mehr als 0,5 ⋅ V_pl,Rd beträgt, muss keine Abminderung der Momententragfähigkeit nach [1] Absatz 6.2.8 (2) erfolgen.

\frac{V_{z, Ed}}{V_{pl, z, Rd}} = \frac{853, 55}{1.258, 41} = 0, 678 > 0, 5

Formel 4

Eine Abminderung der Momententragfähigkeit ist erforderlich.

Bei I-Querschnitten mit gleichen Flanschen und einachsiger Biegung um die Hauptachse darf die Abminderung des Bemessungswertes der plastischen Momententragfähigkeit infolge der Querkraftbeanspruchung wie folgt ermittelt werden:

\begin{array}{l} ρ = (^{\frac{2 \cdot V_{Ed}}{V_{pl, Rd}} - 1) 2} = (^{\frac{2 \cdot 853, 55}{1.258, 41} - 1) 2} = 0, 127 \\ A_{w} = h_{w} \cdot t_{w} = (59 - 2 \cdot 2, 5) \cdot 1, 3 = 70, 2 cm \\ M_{pl, V, Rd} = (W_{pl, y} - \frac{ρ \cdot A_{w}^{2}}{4 \cdot t_{w}}) \cdot \frac{f_{y}}{γ_{M 0}} = (5.360 - \frac{0, 127 \cdot 70, 2^{2}}{4 \cdot 1, 3}) \cdot \frac{23, 5}{1 \cdot 100} = 1.231, 32 kNm \\ M_{Ed} < M_{pl, V, Rd} \to 1.068, 36 < 1.231, 32 kNm \end{array}

Formel 5

Autor

Frau Matula kümmert sich im Kundensupport um die Anliegen unserer Anwender.

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Statik-Software für Stahlbau

Referenzen

Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten − Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2010
Handbuch RF-/STAHL EC3. Tiefenbach: Dlubal Software, Juni 2020.
Albert, A.: Schneider - Bautabellen für Ingenieure mit Berechnungshinweisen und Beispielen, 23. Auflage. Köln: Bundesanzeiger, 2018

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Technische Fachbeiträge

Visuelle Hilfen beim Definieren der Lagerbedingungen von Stabsätzen bei der Bemessung nach EN 1993-1-1 Kapitel 6.3.4

Stabsätze werden in RF-/STAHL EC3 standardmäßig nach dem allgemeinen Verfahren (EN 1993-1-1, Kap. 6.3.4) auf Stabilität bemessen. Hierzu ist es notwendig, für das Ersatzsystem mit vier Freiheitsgraden die richtigen Lagerbedingungen zu bestimmen. Bei den heute üblichen 3D-Modellen kann man schnell die Übersicht über die Lage der Stabsätze im System verlieren.

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Grenzwert der Torsionsschubspannungen für Querschnittsnachweise

Häufig verhindern sehr kleine Torsionsmomente in den zu bemessenden Stäben bestimmte Nachweisformate. Um diese zu vernachlässigen und die Nachweise dennoch zu führen, kann man in RF-/STAHL EC3 einen Grenzwert definieren, ab dem Torsionsschubspannungen berücksichtigt werden.

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Aktivierung der Schweißnahtbemessung in RF-/STAHL EC3

Das Zusatzmodul RF-/STAHL EC3 kann den Nachweis der Halskehlnähte für alle parametrischen, geschweißten Querschnitte der Querschnittsbibliothek führen. Hierzu muss die Option in den Detaileinstellungen des Moduls aktiviert werden. Alternativ kann auch ein Flächenmodell zur Bemessung genutzt werden.

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Vorzeichenregelung zum "Lastangriff der positiven Querlasten"

Hin und wieder stellt sich die Frage zur Ermittlung des richtigen Lastangriffspunktes der positiven Querlasten in RF-/STAHL EC3 und RF-/STAHL AISC.

Weiterlesen

Produkt-Features

Feature 002820 | Plastische Grenzdehnung für Schweißnähte

In der Tragfähigkeitskonfiguration für die Stahlanschlussbemessung haben Sie die Möglichkeit, die plastische Grenzdehnung für Schweißnähte zu modifizieren.

Weiterlesen

Mit der Komponente "Fußplatte" bemessen Sie Fußplattenanschlüsse mit einbetonierten Ankern. Dabei werden Platten, Schweißnähte, Verankerung und Stahl-Beton-Interaktion analysiert.

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Feature 002807 | 3D-Darstellung der FSM-Ergebnisse

Im Dialog "Querschnitt bearbeiten" können Sie sich die Knickfiguren der Finite-Streifen-Methode (FSM) als 3D-Grafik ausgeben lassen.

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Stahlbemessung | Übersicht zur Bemessung von Erdbebenkraftresistenzsystemen

Die Bemessung von fünf Arten von Erdbebenkraftresistenzsystemen (Seismic Force-Resisting Systems - SFRS) umfasst den Special Moment Frame (SMF), den Intermediate Moment Frame (IMF), den Ordinary Moment Frame (OMF), den Ordinary Concentrically Braced Frame (OCBF) und den Special Concentrically Braced Frame (SCBF)
Duktilitätsnachweis der Breiten-Dicken-Verhältnisse für Stege und Flansche
Berechnung der erforderlichen Festigkeit und Steifigkeit für Stabilitätsverbände von Trägern
Berechnung des maximalen Abstands für Stabilitätsverbände von Trägern
Berechnung der erforderlichen Festigkeit an Gelenkstellen für Stabilitätsverbände von Trägern
Berechnung der erforderlichen Stützenfestigkeit mit der Option, alle Biegemomente, Schub und Torsion für den Grenzzustand der Überfestigkeit zu vernachlässigen
Nachweis der Schlankheitsgrade von Stützen und Verbänden

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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Ich bemesse einen Stabsatz mit dem Ersatzstabverfahren in RF-/STAHL EC3, doch die Berechnung ist nicht erfolgreich. Das System ist instabil mit der Meldung "Unbemessbar - ER055) Nullwert des kritischen Moments auf dem Segment".

Was könnte die Ursache sein?

Warum werden bei Aktivierung der plastischen Nachweise mittels Teilschnittgrößenverfahren (RF-/STAHL Plastizität) die Ersatzstabnachweise im Register Stabilität ausgegraut?

Ich möchte einen langen Fachwerkobergurt auf Stabilität untersuchen. Wie ist hier am besten vorzugehen?

Welche Querschnitte kann ich mit dem Zusatzmodul "RF-/STAHL Kaltgeformte Profile" nachweisen?

Was ist der Unterschied zwischen den Zusatzmodulen RF-/STAHL und RF-/STAHL EC3?

Ich führe den Stabilitätsnachweis eines Trägers gegen Biegedrillknicken. Wieso wird der modifizierte Abminderungsbeiwert χ_LT,mod im Nachweis nach DIN EN 1993-1-1, 6.3.3 Verfahren 2 verwendet? Kann man dies deaktivieren?

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